PARTE C

 

In questa parte ci concentreremo soprattutto sui triangoli delle velocità sulla sezione d’ingresso, disegnandoli sia per la base della pala che per l’apice.

Triangolo delle velocità in ingresso alla BASE della pala

La V_1,base è pari alla metà della velocità assoluta alla base calcolata nella parte b, pertanto è pari a:

V1,base=  =10,375 m/s

Per calcolare V_1,apice  viene utilizzata la seguente relazione:    
da cui si ottiene:

V_1,b=W_1,b,assiale=10,375 m/s

W_1,b,tang=-U_1,b=-45,30 m/s

α_1,b = 90°

β_1,b= 166,7°

 

Figura 1: Triangolo delle velocità in ingresso alla BASE della pala

 

Triangolo delle velocità in ingresso all’APICE della pala

 

V_1,a,assiale =W_1,a,assiale=26,2 m/s

W_1,a,tang= -U_1,a= -65,71 m/s

α_1,b=90°

β_1,b=158°

 

 

Figura 2: Triangolo delle velocità in ingresso all'APICE della pala

 

 

 

Dai grafici è possibile notare che le velocità assolute all’apice sono maggiori rispetto a quelle alla base della pale, in accordo con quanto suggerito dall’espressione della distribuzione delle velocità all’imbocco fornita dal testo.

 

Rapporti  di de haller

Nel calcolo del rapporto di De Haller, si è assunto che le velocità relative all’uscita fossero costanti lungo tutta la sezione di uscita e di valore pari a quello precedentemente calcolato nella parte B.

I rapporti si calcolano facilmente facendo il rapporto fra le velocità relative delle sezioni interessate.

 

De Haller _apice= 0,77

De Haller _base= 1,12

Si evidenzia che il rapporto di De Haller alla base è maggiore dell’unità, indice di un consistente decremento della velocità relativa all’interno della girante, con conseguente aumento dello strato limite e delle perdite di carico.

 

Rendimento volumetrico della macchina

Il rendimento volumetrico è dato dalla formula η , con 

Q_traf =V_an*A_an= V_an*π*D_an*gap

Ipotizzando che il fluido si muova di moto puramente turbolento, per il calcolo del V_an , si utilizza la formula:

V_an=    con   D_idr= (diametro idraulico dell’anulo)

 

Dai dati forniti, si ottengono i seguenti valori:

D_idr=6*10^-4 m

λ= 0,045

V_an=30,9  m/s

Re=17000 (l’ipotesi di moto puramente turbolento è quindi correttamente verificata)

Q_traf=0,005 m3/s

 

da cui η_vol ≈ 0,97

 

Trova quindi conferma l’ipotesi, fatta nella parte B, che il rendimento volumetrico della  pompa è circa del 97%.