Testo

La caldaia di un ciclo a vapore è alimentata con una portata volumetrica di acqua pari a Q (riferimento a tabella 1), alla pressione p_ALIM mediante:

·         Una pompa booster, che aspira dal degasatore acqua satura alla pressione p_DEG, comprimendola fino a p_BOOS ;

·         Una pompa di alimento principale, che innalza la pressione dell’acqua da p_BOOS a p_ALIM.

 

Tabella 1: Dati gruppo 1

 

PARTE A

Analizzando il diagramma di Balje andiamo a stimare il numero di giri, il numero di stadi, il rendimento e il diametro delle giranti delle due pompe.

 

Ipotizziamo, per entrambe le pompe, di volere un rendimento η = 0,9 e una velocità angolare specifica ω_s = 0,6 che garantisca il rendimento ipotizzato.

 

Pompa booster

All’uscita del degasatore l’acqua si trova in condizioni di saturazione a pressione di 4bar, quindi il suo volume specifico v è pari a 0,0010839 m³/kg. Successivamente l’acqua satura entra nella pompa booster che ha una energia totale ideale pari a v( p_BOOS - p_DEG) = 1734,24 J/kg.

Dovendo cercare di ottenere una ω_s che si avvicini a 0,6,  abbiamo trovato un compromesso tra il numero di paia-poli e il numero di stadi della pompa(tenendo presente di minimizzare il più possibile i costi d’impianto). I risultati ottenuti sono riportati nella seguente tabella:

Tabella 2: Parametri adimensionali pompa booster

N° paia-poli [-]	ω girante [rad/s]	N° stadi [-]	Energia ideale stadio [J/kg]	ωs [-]
2	157,0796327	3	578,08	0,543942877

 

Dove:

 

ω girante =

 

Energia ideale stadio = 

 

ω_s =

 

Dal diagramma di Balje si nota che a ω_s = 0,54 corrisponde D_s = 5,4, quindi invertendo la formula del diametro specifico ed esplicitando D abbiamo ottenuto come diametro delle giranti della pompa booster il valore 0,45 m. Dati i vincoli costruttivi, la velocità periferica U₂=ω*D/2 deve essere inferiore a 100 m/s. Questo diametro garantisce che la condizione sia verificata.

 

Pompa alimento

All’ingresso della pompa alimento abbiamo la pressione in uscita dalla pompa booster. Quindi l’energia totale ideale della pompa alimento risulta pari a 35768,7 J/kg, calcolata come v( p_ALIM - p_BOOS).

Sapendo che l’energia ideale del singolo stadio dipende dal numero di stadi e che la velocità di rotazione della girante dipende a sua volta dall’energia ideale del singolo stadio, abbiamo ricavato il diametro minimo delle giranti che permettesse di avere una velocità periferica U₂ minore di 100m/s.

I valori delle operazioni svolte sono elencati in tabella:

Tabella 3: Parametri adimensionali pompa di alimento

N° stadi	ωs	E id tot [J/Kg]	E id stadio [J/Kg]	Q [m3/s]	ω [Rad/s]	Ds	D [m]	U2 [m/s]	N° giri [g/min]
1	0,6	35768,7	35768,7	0,166667	3822,559	4,6	0,136555	260,9941	36502,75
2	0,6	35768,7	17884,35	0,166667	2272,907	4,6	0,162392	184,5507	21704,67
3	0,6	35768,7	11922,9	0,166667	1676,924	4,6	0,179716	150,685	16013,44
4	0,6	35768,7	8942,175	0,166667	1351,479	4,6	0,193117	130,497	12905,67
5	0,6	35768,7	7153,74	0,166667	1143,212	4,6	0,204197	116,7201	10916,87
6	0,6	35768,7	5961,45	0,166667	997,1048	4,6	0,21372	106,5504	9521,649
7	0,6	35768,7	5109,8143	0,166667	888,2408	4,6	0,222117	98,64649	8482,075
8	0,6	35768,7	4471,0875	0,166667	803,5941	4,6	0,229657	92,27534	7673,759
9	0,6	35768,7	3974,3	0,166667	735,6519	4,6	0,23652	86,99803	7024,958
10	0,6	35768,7	3576,87	0,166667	679,7579	4,6	0,242832	82,53358	6491,209
11	0,6	35768,7	3251,7	0,166667	632,863	4,6	0,248688	78,69268	6043,397
12	0,6	35768,7	2980,725	0,166667	592,8821	4,6	0,254157	75,3425	5661,607

 

 Anche in questo caso è stato scelto il numero di stadi minimo compatibile con la verifica della velocità periferica U₂.