
DINAMICA & VERIFICHE
Dinamica
La forza necessaria per il movimento
Per lo studio della dinamica del meccanismo è necessario dapprima definire il materiale utilizzato per il prototipo. Data la necessità di un materiale per la prototipazione rapida si è deciso di adottare il PLA. Da un confronto con il committente si è compreso che il PLA è un materiale non solo adatto alla stampa 3D ma anche un valido candidato per il prodotto definitivo, data la bassa densità (𝜌=1.24 ∙10^3 𝑘𝑔/𝑚^3 ) e il basso costo. Essendo quindi i componenti leggeri e i valori di accelerazione esigui si è ritenuto ragionevole trascurare ai fini dell’equilibrio le inerzie dei componenti. Per quanto riguarda la modellazione da un punto di vista dinamico di ogni dito si è proceduto, sotto consiglio dell’Ing. Covarrubias, con l’individuazione di una coppia resistente al moto per ogni falange. Tale coppia è stata valutata per eccesso sulla base di considerazioni di carattere qualitativo: è esperienza facilmente verificabile che l’applicazione di una massa di 0.25 kg all’estremità di una falange abbia come conseguenza la rotazione della stessa attorno all’asse definito dall’articolazione metacarpo-falangea. Così la medesima massa applicata, alla falangina e alla falangetta, comporta la loro rotazione intorno all’asse definito dalle rispettive articolazioni interfalangee. Il valore della massa applicata è stato preso per eccesso così da poter effettuare delle verifiche in sicurezza considerando la presenza di eventuale ipertonia associata all’ictus. Considerando delle lunghezze significative per le falangi le coppie equivalenti su falange, falangina e falangetta risultano rispettivamente:
M1 = 130 Nmm
M2 = 87.5 Nmm
M3 = 62.5 Nmm
È quindi stato possibile scrivere 3 equazioni di equilibrio per ogni corpo del cinematismo caricato come in figura. Si ottiene un sistema lineare di 18 equazioni avente 17 incognite rappresentanti le reazioni ai vincoli e un’ulteriore incognita rappresentate la forzante necessaria per vincere le resistenze imposte. In conclusione si è ottenuta una forzante F = 11.63 N. Nonostante il motore HS-7955TG eroghi un valore elevato di coppia, tramite un controllo elettronico limitatore di corrente, è possibile ridurre la coppia disponibile così da ottenere in input la forza F calcolata. Si ha così un controllo che permette di evitare lesioni al paziente.


Verifica Pressione Specifica
Verifica del contatto albero-foro
Il cinematismo di HomeRehab sfrutta cerniere come vincoli relativi fra le aste. Tale vincolo nel prototipo reale è reso possibile tramite l’accoppiamento albero-foro, con centro nei punti in cui la cinematica suggerisce di introdurre il vincolo. I due componenti relativamente vincolati sono dotati l’uno di albero e l’altro di foro per permettere l’accoppiamento. Il collegamento sfruttato necessita però di una verifica. La pressione infatti che il cilindro esercita sul foro non si distribuisce uniformemente sulla superficie di contatto e dunque anche la deformazione del foro associata all’usura si comporta similmente. Questo fenomeno nel tempo può portare a modificare la natura cinematica dell’accoppiamento e dunque danneggiare irreparabilmente il funzionamento corretto del meccanismo. La verifica svolta per evitare la problematica sopra esposta è la verifica di pressione specifica elaborata a partire dalla Teoria del Contatto di Hertz. Inizialmente il prototipo era stato pensato con lunghezza di contatto dell’accoppiamento pari a 4 mm. La pressione massima tra le due superfici era di 26 MPa che confrontato con la resistenza del materiale risultava eccessiva. Il prototipo è stato quindi modificato aumentando lo spessore dei componenti per portare la lunghezza di contatto ad un valore di 8 mm (per ottenere un fattore di sicurezza di 1.25), sovrastima del valore minimo accettabile date le ritrazioni che il pezzo stampato 3D subisce.

Verifica di Snellezza
Verifica carico di punta
Dato che le aste hanno lunghezza longitudinale superiore rispetto alle dimensioni che caratterizzano la sezione delle aste il team si è domandato se la snellezza dei componenti fosse un valore critico da controllare in fase di verifica meccanica. La snellezza delle aste può risultare pericolosa in quanto da essa dipende il carico di punta. Esso è il valore limite al quale il carico assiale su un’asta deve sottostare perché non si generi instabilità. Essa può portare all’improvviso collasso del membro strutturale a causa delle intense sollecitazioni di compressione, sebbene l'effettivo sforzo di compressione generante il collasso sia minore dello sforzo massimo che il materiale componente il membro è capace di sopportare. Le verifiche hanno portato ad un carico di punta di 151 N. Confrontando con il valore F=11.63 N si può dunque ritenere con sicurezza che la snellezza non costituisce un problema ai fini del carico di punta.

Verifica di inclinazione
Cosa succede se si inclinano i piloni?
Il collegamento tra le falangi e i piloni del prototipo viene realizzato con l’uso di fascette semirigide regolabili in base allo spessore personale delle dita. Durante la progettazione il team 584 si è posto il problema di quanto fosse affidabile la rigidezza garantita da quest’ultime e di quanto potesse discostarsi il collegamento dalle condizioni ottimali di perpendicolarità tra la base del pilone e la falange stessa. Si è stimata una deviazione angolare indicativa, dovuta all’applicazione della forzante, di 10° e si è verificato di come questa condizione non porti a significative variazioni nella riabilitazione della mano. Tale verifica è stata svolta durante la scelta del cinematismo, dunque in una fase preliminare del progetto. In figura sono riportate immagini del modello su cui si è lavorato.