STUDIO DEL QUADRILATERO ARTICOLATO

Il quadrilatero di un escavatore è formato dallo stesso avambraccio, dalla benna, dal braccetto (collegato alla benna) e dal cavalletto (imperniato sul braccio).

Alla giunzione tra braccetto e cavalletto è fissato il pistone del cilindro di potenza.

Dovendo sussistere nel sistema un equilibrio alla rotazione, la forza disponibile assume valore differente al variare della geometria del quadrilatero,

venendo appunto a modificarsi i bracci delle forze applicate.

Lo studio del quadrilatero consiste nel determinare il modo di variare della forza in funzione della posizione della benna (e cioè in funzione dell’allungamento del pistone) e in dipendenza della configurazione geometrica adottata, al fine di poter essere in grado di scegliere la migliore.

Un altro parametro molto importante di cui tenere conto è l’angolo di lavoro della benna, che non deve essere inferiore a 165°. Questo vincolo permette di scartare a priori quelle configurazioni che non concedono un campo di lavoro sufficientemente ampio.

La definizione della conformazione del quadrilatero deve avvenire per mezzo di alcuni parametri che vengono scelti quali variabili del sistema.

Sono state scelte perciò la lunghezza del braccetto, quella del cavalletto e la distanza tra l’attacco della benna e del cavalletto sull’avambraccio.

Queste sono idonee in quanto componenti dirette del quadrilatero e soprattutto perché le lunghezze sono di più semplice trattazione che non gli angoli (che ugualmente caratterizzano il quadrilatero).

Per determinare la configurazione ottimale dal quadrilatero deformabile da noi preso in analisi, abbiamo schematizzato la struttura avambraccio-quadrilatero-benna con un sistema di aste collegate fra loro in modo da formare quattro triangoli. In tal modo, tramite note relazioni trigonometriche, siamo riusciti a far risultare tutti gli elementi di questi triangoli in funzione dei tre parametri (b, c e d) e della lunghezza A del pistone, che variera` chiaramente nel tempo dal valore di 1950mm (pistone completamente retratto) a quello di 3250mm (pistone completamente esteso).

Trovata la relazione che intercorre fra la forza agente al pistone e quella agente alla benna e, sostituendo via via alle variabili che comparivano in essa tutte le relazioni trovate in precedenza, abbiamo trovato con l’utilizzo del software DERIVE 5.06 un’equazione (mastodontica) che ci fornisse il valore della forza sulla benna per ogni possibile configurazione di A, b, c e d.

Vista l’enorme quantita` di dati da elaborare, ci siamo serviti di una visualizzazione grafica, in modo da rendere piu` intuitivo il risultato: sempre tramite DERIVE e` infatti possibile visualizzare grafici di funzioni tridimensionali.

Essendo la nostra una funzione pentadimensionale, abbiamo realizzato tre diversi grafici: in essi la forza e` visualizzata in funzione di due parametri (grafico 3D) e la soluzione migliore ci e` sembrata quella di mantenere sempre sull’asse “x” il valore dell’estensione del pistone e visualizzare sull’asse “y” via via una delle variabili b, c e d, mantenendo fisse le altre due. L’andamento in funzione di A risulta in qualsiasi configurazione dello stesso tipo, con un solo massimo fra gli estremi. Per quanto riguarda le altre tre variabili, che sono quelle che ci interessano nella riprogettazione del quadrilatero, si puo` notare che i grafici F(A,b) e F(A,d) si somigliano molto, presentando un massimo, anche se non molto marcato, piu` o meno nello stesso punto, e non variando di troppo il campo di lavoro del pistone.

Considerazioni interessanti possono essere fatte sul grafico F(A,c): da esso infatti si nota come la forza assuma un andamento monotono decrescente in funzione di c, e come il suo valore aumenti molto velocemente al tendere a zero di c. Come si vede chiaramente osservando il grafico da un’altra angolazione, pero`, al calare di c il valore della corsa utile del pistone precipita, rendendo il meccanismo di fatto inutilizzabile.

Una volta determinato l’andamento della forza in funzione di tutte e tre le nostre variabili, si e` trattato solo di individuare la migliore configurazione possibile nel rispetto dei vincoli imposti. Per fare cio` siamo ricorsi ad un foglio di lavoro MICROSOFT EXCEL opportunamente organizzato, nel quale potessimo avere un confronto diretto fra il valore massimo della forza trasmessa alla benna dal quadrilatero attualmente prodotto dalla CMO2 S.r.l. e da quello progettato da noi.

Questo foglio ci ha consentito inoltre di verificare immediatamente il rispetto dei vincoli imposti per ogni configurazione, fornendoci anche un raffronto grafico tra gli andamenti delle due forze in funzione dell’estensione del pistone.

Abbiamo optato per una soluzione che presentasse le seguenti caratteristiche:

b=780mm

c=425mm

d=892mm

I risultati per la configurazione da noi scelta dimostrano un aumento della forza massima agente sulla benna di circa il 5% (da 237,1638 kN a 249,6180 kN), ed un andamento piu` che accettabile della forza nel tempo.

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