E' stato necessario determinare analiticamente il comportamento della vettura in massima accelerazione allo scopo di ottenere il quadro completo delle forze agenti sul pezzo. Questa procedura è stata fondamentale per la successiva riprogettazione in quanto su un tale tipo di veicolo, ad alte prestazioni con motore centrale e trazione posteriore, il treno posteriore viene scaricato in frenata mentre sopporta le maggiori sollecitazioni in accelerazione. Grazie ai dati resi disponibili dall'ing. Covini, abbiamo creato un modello matematico in grado di calcolare il trasferimento di carico al retrotreno in accelerazione.
Da una prima vagliatura sono nate le seguenti ipotesi, che hanno permesso di scrivere un ciclo efficiente:
- I carichi massimi si hanno nel momento della massima accelerazione, per cui con rapporti di trasmissione bassi (prima e seconda marcia).
- Le forze aerodinamiche sono trascurabili (agli effetti del trasferimento di carico) sotto i 100 km/h .
- Durante le più forti accelerazioni non si ha comunque uno sfruttamento totale della massima coppia prodotta dal motore.
- Si suppone che le forze di contatto ruota-asfalto siano applicate al centro dell'impronta di contatto pneumatico-suolo; si suppongono inoltre allineate alla proiezione del mozzo sul piano stradale le forze normali a quest ultimo: si scarta quindi l'impiego di un modello di dissipazione dell'energia caratterizzato dallo spostamento virtuale in direzione del moto di dette forze normali.
- Si considera lo pneumatico come sistema rigido, quindi non posto in serie al complesso molla-ammortizzatore montato sulla sospensione.
- Si prende come dato iniziale e di confronto il tempo di accelerazione da 0 a 100 km/h di circa 4 secondi, secondo le indicazioni del costruttore.
- Si trascurano le coppie d'inerzia e l'attrito volvente delle ruote anteriori, e quelle delle ruote posteriori e della trasmissione in virtù dell'esubero di coppia motrice disponibile.
- La massime accelerazioni e quindi le massime forze longitudinali si hanno in rettilineo, mentre in curva in assenza di accelerazioni longitudinali, si hanno le massime forze trasversali. Non è utile considerare uno stato di sollecitazione composto longitudinale e trasversale, che sarebbe sempre minore della sollecitazione semplice.
- Sono stati invece trascurati gli effetti degli angoli caratteristici di camber e convergenza, delle geometrie anti-dive e anti-squat, delle barre antirollio e degli ammortizzatori.
| Forza tangenziale al retrotreno | 8626 |
N | |
Forza normale al retrotreno |
10783 |
N | |
| Forza normale all'avantreno | 2946 |
N | |
| Ripartizione di peso al posteriore | 79 |
% | |
| Coppia trasmessa alle ruote | 2975 |
Nm | |
| Percentuale della coppia massima | 81 |
% | |
| Estensione sospensioni anteriori | 49 |
mm | |
| Compressione sospensioni posteriori | 45 |
mm | |
| Arretramento baricentro | 16.9 |
mm | |
| Abbassamento baricentro | 0.32 |
mm | |
| Accelerazione | 0.63 |
G | |
| Tempo da 0 a 100 km/h | 4.51 |
s |
Il ciclo iterativo che compone il programma va a calcolare l'equilibrio che si raggiunge alla fine del transitorio iniziale, ricalcolando ogni volta la forza tangenziale disponibile alle ruote, l'accelerazione raggiunta, e il nuovo trasferimento di carico, da cui dipenderà la forza normale e quindi la forza tangenziale nel ciclo successivo; questo si ripete fino a che il ciclo non arriva a convergenza, in questo caso come variabile di controllo è stata scelta la forza tangenziale, il ciclo si conclude quando l'incremento rispetto ai valori dell'iterazione precedente è di meno di un millesimo.
Il programma fornisce come dato di uscita un tempo di accelerazione da 0 a 100 km/h di 4.5 secondi, a cui si possono aggiungere circa 2 decimi di secondo persi per innestare la seconda marcia, e 3 decimi di secondo del transitorio iniziale. Si ottiene così un tempo di 5 secondi, che conferma la validità dei calcoli: l'ing. Covini ci ha dichiarato che la vettura con il solo pilota e il serbatoio quasi vuoto impiega circa 4 secondi, nel nostro caso invece il calcolo è stato effettuato considerando la massa che la vettura avrebbe a pieno carico, con il pieno di carburante e sia il pilota che il passeggero a bordo; il ritardo di tempo è così pienamente giustificato.
Nell'area download è possibile scaricare il listato del programma.