Di seguito riportiamo il procedimento per la realizzazione del profilo delle ruote dentate, che è stato impiegato per la modellazione dei satelliti:

Si tracciano le quattro circonferenze di riferimento: esterna, primitiva, base e interna.

 

Si divide il primo quadrante in archi di uno stesso angolo arbitrario (nel nostro caso 10°)

 

A partire dall’intersezione tra l’asse verticale e la base, si tracciano le tangenti alla circonferenza base, passanti per i punti di intersezione tra la stessa circonferenza e  le partizioni angolari ricavate precedentemente. La lunghezza dei segmenti tangenti si ricava dalla formula:

     d = r_base * θ_gradi * inv(α)

dove α indica l’angolo di pressione (nel nostro caso 20°), e inv(α)=tg α - α

 

In seguito si collegano le estremità dei segmenti con una spline (N.B. devo avere un numero di punti sufficienti ad uscire dalla circonferenza esterna). Il punto di partenza della spline è l’intersezione tra l’asse verticale e la circonferenza base.

 

Per quanto riguarda l’attacco del dente, si congiungono il primo punto della spline e la circonferenza interna tracciando un segmento verticale.

 

Per realizzare l’asse con cui specchiare il profilo del dente disegnato finora si traccia una retta, a distanza  t_c /2 rispetto all’origine (t_c indica la distanza cordale), parallela al segmento che collega l’origine e il punto in cui si intersecano la spline e la circonferenza primitiva. La retta appena tracciata intersecherà a sua volta la circonferenza primitiva: unendo quest’ultimo punto d’intersezione con l’origine, si ricava infine l’asse di simmetria con cui specchiare il profilo del dente.

 

Una volta specchiato, si utilizzano le circonferenze esterna ed interna per troncare la spline e ottenere così il profilo finale del dente.

La dentatura completa verrà poi ottenuta attraverso un pattern circolare del singolo dente, di un numero di volte pari a z.