Analisi Pressioni di Contatto

Al fine di valutare eventuali deformazioni locali presenti sulle superfici di contatto tra camma e gancio viene eseguito un calcolo delle pressione sviluppate tra i due componenti mediante la Teoria hertziana relativa al contatto tra elementi deformabili. Per effettuare tale ragionamento vengono effettuate delle ipotesi sul sistema studiato:

 

         • Le deformazioni sono limitate nel campo elastico del materiale

         • L'area di contatto è molto più piccola del raggio caratteristico dei corpi considerati

         • Le superfici sono continue

         • Le superfici non presentato attriti

         • Il contatto non è adesivo

 

Attraverso la simulazione dinamica si sono valutate le driving force in estrazione ed in chiusura.

 

(Forza in estrazione e in inserimento)

La forza normale alla superficie, necessaria per la teoria dello sforzo a contatto di Hertz, si valuta con la formula trigonometrica:

 

 

 

 

 

dove

      • Fdrive è la driving force agente sul gancio

      • alpha è l'angolo tra le due forze

      • F è la forza normale la superficie

 

 

 

 

Attraverso considerazioni di tipo matematico si nota come la F normale sia massima nel caso in cui l'angolo alpha è nullo.

 

 

Per quanto riguarda le componenti del bloccaporta: il gancio presenta una superficie cilindrica, mentre la camma presenta un profilo complesso.  Quest'ultima è stata quindi semplificata con delle superfici cilindriche con raggio variabile nei vari casi studiati.

Dalla teoria di Hertz le formule utilizzate sono:

 

dove:

 

       • 'b' è metà della larghezza relativa all'area di contatto rettangolare

       • 'pmax' è la pressione  Hertziana massima sviluppata sull'area di contatto

       • 'l' profondità area di contatto, pari a 5 mm

       • 'E' sono i modulo elastici dei materiali del case e del gancio, in particolare

          Ecamma=7.8 Gpa e Ecase=9 Gpa

 

       • 'F' è la forza normale alla superficie di contatto

       •  'd' sono i diametri dei due cilindri a contatto

       • 'nu' sono i moduli di poisson dei  materiali del case e del gancio, entrambi

          pari a 0,4

Caso in estrazione:

• Fdrive = 33.7 N

• alpha ~ = 30 deg

• Fnorm ~= 29.18 N

• d_perno = 4.3 mm

• d_camma = +∞

 

si ricava:

• 2b = 0.082 mm

• Pmax = 67.1 Mpa

• profondità superficie di contatto = 0.032 mm

 

 

Caso in inserimento:

• Fdrive = 22.27 N

• alpha ~ = 45 deg

• Fnorm ~=16.051 N

• d_perno = 4.3 mm

• d_camma = 13 mm

 

si ricava:

• 2b = 0.052 mm

• Pmax = 61.9 Mpa

• profondità superficie di contatto = 0.021 mm

 

 

In conclusione dalle analisi delle pressioni hertziane si può notare come nei casi critici lo sforzo sviluppato sia  sotto la soglia dello snervamento ed anche la deformazione sia contenuta entro valori accettabili per la funzione che il bloccaporta deve svolgere.

 

 

Bilbiografia:

 

Optics.arizona.edu

 

Mech.utah.edu

 

 

Laboratorio Progettuale CAD - Anno Accademico 2015-2016