politecnico di milano

Laboratorio progettuale CAD - A.A. 2010/2011

 

Script Matlab

Per raggiungere il nostro obiettivo abbiamo avuto la necessità di esaminare molte geometrie differenti in modo da ottenere quella con la forza di sgancio minore. Abbiamo dunque compilato uno script in Matlab che risolve numericamente le equazioni prima ottenute facendo variare tutte le lunghezze all’interno di un certo range. Ogni esecuzione dello script comporta l’analisi di circa 10000 geometrie differenti che sono state filtrate in modo adeguato. Una sola versione dello script non risulta però sufficiente ad esaminare correttamente tutte le configurazioni esistenti in quanto non è possibile scrivere una formulazione generica per l’equilibrio dei momenti attorno al centro del disco. Abbiamo quindi adattato lo script per tre differenti famiglie del cinematismo, che si distinguono per la posizione dei punti B e C sul disco rispetto al suo centro.

Lo script dunque prende in ingresso le lunghezze delle aste, calcola le posizioni angolari risolvendo un sistema non lineare in 4 incognite e dalla geometria ottenuta risolve il sistema di 4 equazioni che permette di ricavare la forza di sgancio R4. Ripete poi questo procedimento fino a coprire i range che abbiamo imposto.

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Fig. 7 Le tre diverse famiglie ottenibili dalla tipologia in esame

Alla fine di questa analisi abbiamo ricavato la geometria ottimale che minimizza la forza di sgancio, fornendo un valore di circa 0,86 N. Dopo questa fase analitica preliminare si è passati alla modellazione su CAD (Catia V5R18) e alla simulazione dinamica multibody con il software Virtual-Lab.

Di seguito si riportano le dimensioni fornite dallo script, ciò in riferimento alla figura che riporta l’equazione di chiusura che identifica la posizione del sistema in condizioni statiche.

 

Lunghezze (mm):

AB = 3

AC = 7

BD = 9

CF = 9

DE = 12

EH = 10

FE = 12

AH = 10.85 (fissato)

 

Angoli:

Alfa = 0 (fissato)

Alfa-primo = 75° (fissato)

Beta = 173,72°

Gamma = -4,36°

Delta = 131,34°

Epsilon = 13,23°

Phi = 105° (fissato)