Analisi cinematica

Grossi problemi sono stati riscontrati nello studio della cinematica del gruppo ammortizzatore.Questo perchè non si è riusciti a simulare attraverso il software il comportamento del pezzo,in particolare della molla.Infatti,pur avendo utilizzato un modulo ausiliario di Solid Edge,specifico per questo tipo di analisi,non siamo stati in grado di modellare la cinematica dell'ammortizzatore.
Tuttavia, le nostre considerazioni sono approssimative in quanto questo studio dovrebbe tenere conto anche,e soprattutto,del fluido viscoso (olio) che scorre all'interno del serbatoio,tenuto in pressione dall'azoto.

Il compito di una sospensione è quello di filtrare le asperità del fondo stradale e di mantenere il più possibile costante l'assetto del mezzo, cioè di mantenere costanti le misure di interasse, avancorsa, posizione del baricentro. Una moderna sospensione è costituita da una molla che collega la ruota al telaio e da un elemento smorzante, detto ammortizzatore, il cui compito è quello di controllare la velocità con cui la molla ritorna alla posizione iniziale.

- La molla:

Supponiamo che tra il corpo di massa m e il piano di appoggio non ci sia attrito. Pensiamo di muovere il corpo in oggetto in modo tale da comprimere (o da estendere) la molla. La forza necessaria per fare ciò è data dalla seguente legge:

dove k è la costante di rigidità della molla e x è la misura dello spostamento dalla posizione di riposo. Tale legge ha un andamento lineare come rappresentato nel seguente grafico.

Posizionando la massa in una posizione diversa da quella di equilibrio si carica la molla di Energia Potenziale. L'Energia Potenziale è data dalla seguente equazione:

Se lasciamo il sistema libero, non sarà in equilibrio pertanto tenderà a tornare nella posizione iniziale, cioè nella posizione che aveva prima che si spostasse la massa. Durante il ritorno nella posizione di equilibrio l'Energia Potenziale si trasforma in Energia Cinetica la cui espressione è la seguente:

dove v è la velocità del corpo. Una volta tornati nella posizione di origine, quindi, tutta l'Energia Potenziale si è trasformata in Energia Cinetica e quindi il sistema non è ancora in equilibrio. Questo è il motivo per cui la molla, se era stata compressa, comincia ad estendersi perdendo Energia Cinetica e riacquistando Energia Potenziale. Questo processo, in condizioni ideali, andrebbe avanti all'infinito seguendo la seguente legge:

Il fenomeno fisico spiegato finora prende il nome di Moto armonico semplice la cui legge è la seguente:

dove x0 è l'ampiezza di oscillazione e è la pulsazione propria del sistema. Ricordo che la pulsazione propria del sistema è legata alla costante elastica della molla e alla massa dalla seguente equazione:

L'andamento in funzione del tempo di tale moto è il seguente:

Queste poche considerazioni fanno già capire come una sospensione dotata solo di molla renderebbe impossibile la guida di una motocicletta. Ma c'è da fare ancora un'altra considerazione. Supponiamo di sollecitare il sistema con una forza F ripetuta nel tempo con una pulsazione cioè con la seguente legge:

Una situazione del genere si ha quando si va in moto sul pavé cittadino o su una strada dotata di dossi posti ad uguale distanza fra di loro. Se tale forza ha lo stesso verso dell'accelerazione del moto armonico, si avrà un aumento dell'ampiezza di oscillazione (fig. a) altrimenti, se la forza ha segno opposto a quello dell'accelerazione del moto armonico, si avrà una diminuzione dell'ampiezza di oscillazione (fig. b).

Quando la pulsazione coincide con la pulsazione propria del sistema , si raggiungono le condizioni critiche; quindi si ha un aumento dell'ampiezza che tende all'infinito e il sistema inevitabilmente va in crisi rompendosi.

Quanto detto fin ora si può riassumere nei seguenti punti:

Una massa collegata ad una molla che non si trova nella posizione di riposo si muove, se lasciata libera, di moto armonico semplice indefinitamente nel tempo;
Se applichiamo una forza pulsante al sistema massa-molla si può avere una aumento o una diminuzione dell'ampiezza di oscillazione;

Il problema può essere risolto ricorrendo a qualche accorgimento che faccia tornare il sistema nella posizione di partenza con il minor numero di oscillazioni. Tale accorgimento è proprio l'ammortizzatore che svolge la funzione di smorzatore delle oscillazioni.

- L' ammortizzatore:

L'ammortizzatore serve a dissipare l'energia trasmessa dal fondo stradale alla molla della sospensione impedendo, quindi, all'elemento elastico di oscillare all'infinito o di entrare in risonanza e quindi di rompersi.Lo schema di un sistema costituito da un corpo di massa m, da una molla e da un ammortizzatore è il seguente:

L'azione smorzante dell'ammortizzatore è proporzionale alla velocità di spostamento del corpo di massa m secondo la legge:

R è la forza di smorzamento, x è la velocità con cui si sposta il corpo di massa m e c è la costante di smorzamento. Con l'introduzione dell'elemento ammortizzante si ottiene un moto armonico smorzato, cioè un moto oscillatorio in cui l'ampiezza di oscillazione tende a diminuire nel tempo. Esiste un valore di c, chiamato smorzamento critico, per il quale il sistema si arresta in una sola oscillazione come mostrato nella seguente figura:

Questa è la condizione da raggiungere quando si interviene sul setup di una motocicletta.Queste poche considerazioni sono necessarie e devono essere ben chiare prima di intervenire sui vari registri per la regolazione delle sospensioni.

- Precarico della molla:

E' importante precisare che la sospensione non viene mai sollecitata a trazione. Infatti le molle vengono montate in modo tale da essere sempre un po' compresse. Questa compressione iniziale viene chiamata precarico.
E' altrettanto importante sottolineare che aumentando o diminuendo il precarico non si varia la costante di rigidità della molla; infatti la rigidità, k, dipende esclusivamente dallo spessore del filo che la costituisce nonché dal diametro delle spire e dal materiale impiegato. Intervenendo sul precarico, quindi, si aumenta o si diminuisce la forza minima necessaria per far reagire la molla o, più semplicemente, si varia la soglia superata la quale la sospensione comincia a comprimersi. Questo spiega perché aumentando il precarico si ha la sensazione di avere sospensioni più rigide: in realtà si rendono solo meno sensibili alle piccole sollecitazioni conferendo ad esse un funzionamento più secco.