Analisi FEM

In questa sezione sono state raccolte le varie analisi agli elementi finiti che sono state eseguite per la verifica della resistenza di alcuni degli elementi portanti della struttura maggiormente sollecitati.

1.           Piattaforma

Questa struttura si presenta come un corpo a sbalzo su cui viene caricato l’intero peso della persona e della carrozzina, per questo è stato necessario verificarne la resistenza.

I vincoli applicati sono stati di due tipi differenti: un incastro nel punto in cui si ha il contatto tra vite senza fine e piattaforma, e due pattini in corrispondenza delle guide verticali, che anche nella realtà assolvono al compito di reggere il momento torcente.

I carichi che sono stati applicati hanno i seguenti valori: 562,5 N per ciascuna delle ruote posteriori e 187,5 N per quelle anteriori. I moduli delle forze sono stati calcolati imponendo l’equilibrio dei momenti rispetto ad un teorico baricentro della carrozzina (all’altezza dell’ombelico della persona).

I termini presenti nelle formule sono:

• P, il peso della carrozzina e della persona (in totale pari a 1500 N);
• R_a e R_p, il carico sentito da ciascuna ruota, rispettivamente anteriore e posteriore;
• a e d, i bracci, rispettivamente la distanza della ruota posteriore dal baricentro e la distanza tra i due punti di contatto delle ruote sulla piattaforma.

Il risultato ottenuto ci mostra una struttura quasi del tutto scarica, o meglio, che presenta sforzi trascurabili per il materiale usato. Il carico massimo raggiunto in media nel pezzo si aggira attorno ai 110 MPa.

I valori più alti vengono riscontrati solamente nelle zone dove sono stati aggiunte parti che simulassero la giunzione con altri elementi del meccanismo in modo da agevolare l’imposizione di vincoli o forze, ma tali strutture nella realtà presentano accorgimenti tali da diminuirne i valori che quindi non vengono raggiunti.

2.                   Alberi verticali

Abbiamo verificato la resistenza alla flessione applicando alla base dell’albero il momento flettente che giunge dalla piattaforma e vincoli di cerniera nei punti in cui vi è il contatto con le flange ad omega. Si è deciso di utilizzare questa tipologia di vincolo anzichè quella a pattino, poiché, in ogni istante, l’albero è vincolato non solo alla rotazione e alla traslazione lungo il piano parallelo alla sua sezione tramite le flange, ma anche alla traslazione verticale, impedita dall’azione della vite senza fine. Si riporta qui solo la vista della parte più sollecitata, ovvero la base dell'albero verticale.

3.                   Flange

Le flange sono punti critici delle struttura, in quanto sono pezzi che garantiscono il contatto fra le varie parti e la trasmissione dei carichi.

a.            Omega

Sono stati applicati dei vincoli ad incastro nelle sedi delle viti ed è stata applicata una forza distribuita sulla faccia interna che viene posta in contatto con l’albero verticale.

Per il calcolo della forza applicata la struttura è stata modellizzata mediante un carrello al posto delle flange ad Ω, in quanto la traslazione verticale viene impedita dalla vite senza fine e la superficie di contatto flangia-albero viene considerata come molto piccola rispetto lo sviluppo dell’albero. In tal modo la rotazione del profilato verticale viene impedita da una coppia di forze il cui il modulo, per ciascuna di esse, è stato calcolato imponendo l’equilibrio dei momenti.

Dove:

• P è il peso della carrozzina e dell’uomo (1500 N);
• c, è la distanza del baricentro dalla guida verticale (0,33 m);
• d₁, è la distanza tra i punti di applicazione delle flange (0,3 m);
• Ra e Rb, sono le reazioni vincolari.

Il carico massimo raggiunto è pari a 21,8 MPa localizzato sulla curva che collega le alette alle superfici laterali.

Anche aumentandone il carico (1700 N) e il braccio (c= 0,482 m) la struttura raggiunge sforzi massimi modesti che si aggirano attorno al valore di 40 Mpa.

b.            Profilo ad L

In questo caso è stato applicato un vincolo ad incastro sulla superficie posteriore verticale, mentre un carico distribuito è stato applicato su di una superficie simulante la chiocciola, in quanto nella situazione reale il peso da traslare si viene a scaricare sulla superficie di contatto tra questa e la flangia. Il modulo del carico è pari a 1700 N. Lo sforzo massimo raggiunto si è rivelato comunque trascurabile (7,5MPa), ben al di sotto del limite di snervamento di un comune acciaio. Per tale ragione i risultati di tale FEM non sono qui riportati. 

4.                   Struttura portante interna

A causa della complessità della struttura e della trasmissione degli sforzi, abbiamo eseguito l’analisi FEM sull’intera struttura del meccanismo. Abbiamo così applicato un incastro alla base delle travi ad H e scomposto le azioni derivanti dalla piattaforma ponendo una forza verticale al posto della vite senza fine (modulo pari a 1500 N) e due momenti per ciascuna delle guide verticali (uno di 337,5 Nm e uno di 67,5 Nm). Il momento minore da un contributo trascurabile, al punto che in una successiva analisi non è stato considerato.

Il risultato ottenuto ha verificato la resistenza del pezzo nonostante la creazione dei fori attraverso cui passa l’attuatore. Si riporta solo il punto dove le travi ad H interne all'auto sono più sollecitate.